Bilanzmodelle in der Grundwasserhydraulik - Quantitative by Ulf Mohrlok

By Ulf Mohrlok

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2, 5) korrespondieren. Bei gr¨oßeren Wassergehalten tritt dann Sickerwasser auf. Der permanente Welkepunkt P W P ist der Wassergehalt bei einer Wasserspannung von ψ = 15000 cm W S (pF = 4, 2), unterhalb dem die Pflanzen dem Boden kein Wasser mehr entziehen k¨onnen. 32) das maximale, pflanzenverf¨ ugbare Bodenwasser. Ein weiterer Unterschied zwischen diesen beiden Retentionsbeziehungen (Gl. 28) besteht in den aus der jeweiligen Beziehung abgeleiteten Porengr¨oßenverteilung. Die Porengr¨oße dp korrespondiert u ¨ber die Definition des Kapillardrucks (Gl.

13) wobei a die Beschleunigung des Massepunkts ist. 13) stellt damit die allgemeine Form einer Bewegungsgleichung dar. In der Kontinuumsmechanik kann die Entwicklung der Impulsdichte ̺P in Raum und Zeit als partielle Differenzialgleichung f¨ ur den Impulstransport formuliert werden: ∂ ∂ ̺P (x, t) = j(x, t) = −∇ Π(x, t) + k(x, t) . 14) Dabei ist die Impulsdichte ̺P der im vorangegangenen Abschnitt betrachtete spezifische Massenfluss j (Gl. 10), Π der Tensor der Impulsflussdichte und k die Kraftdichte der 18 Bilanzmodelle in der Grundwasserhydraulik ¨außeren Kr¨afte.

Die wichtigsten Kr¨afte sind der Druckgradient, die Gravitationskraft, Grenzfl¨achenkr¨afte und Reibungskr¨afte. Bei der Formulierung der spezifischen Str¨omungsgleichung f¨ ur inkompressible Fluide werden die Dichte ̺ und die Gravitationskonstante g im spezifischen Gewicht γ zusammengefasst und eliminiert, so dass als Bilanzgr¨oßen statt den jeweiligen Kr¨aften den ihnen zugeordnete Energieh¨ohen verbleiben. Die Druckh¨ohe p/γ und die geod¨atische H¨ohe z, stellvertretend f¨ ur die Gravitationskraft, werden in der Standrohrspiegel- bzw.