Datenstrukturen und Algorithmen by Prof. Dr. rer. nat. Ralf Hartmut Güting, Dr. rer. nat.

By Prof. Dr. rer. nat. Ralf Hartmut Güting, Dr. rer. nat. Stefan Dieker (auth.)

Effiziente Algorithmen und Datenstrukturen bilden ein zentrales Thema der Informatik. Wer programmiert, sollte zu den wichtigsten Problembereichen grundlegende Lösungsverfahren kennen. Dieses Buch vermittelt entsprechende Kenntnisse und Fähigkeiten. Es setzt Akzente in der klaren Trennung zwischen Datentyp und Datenstruktur als Implementierung eines Datentyps und in der Beschreibung von Algorithmen auf angemessenem Abstraktionsniveau; einen besonderen thematischen Schwerpunkt bilden geometrische Algorithmen. Die neu bearbeitete Auflage des Buches benutzt Java als Implementierungssprache.

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Mathematik in Physik und Technik: Eine Einführung mit 572 Aufgaben und Lösungen

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Also ist 1 1 1 1}(n)=-·I+-·2+ ... +-·n n n n =!. n i=1 n ·(n+l) 2 =n+ 1 2 Das heiBt, falls c vorhanden ist, findet man es im Durchschnitt in der Mitte. ) Fall 2: c kommt nicht vor. 1 17 ALGORITHMEN UND IHRE ANALYSE Also haben wir im Durchschnitt und im worst case asymptotisch (groBenordnungsmaBig) keine Verbesserung erzielt: Der Algorithmus hat noch immer lineare Laufzeit. Wir nehmen eine weitere Modifikation vor: Die Elemente im Array seien aufsteigend geordnet. 6); c - der zu suchende Integer-Wert.

Es bezeichnet namlich S* die Menge aller Folgen beliebiger Lange von Elementen aus S. Die leere Folge heiBt E und liegt ebenfalls in S* . 19: Formal wurden die Spezifikationen insert: intset x int empty: ~ intset ~ intset ausgedriickt durch insert empty E Lintset int, intset E Le, mtset . o 34 KAPITEL 1 EINFUHRUNG Eine (mehrsortige = heterogene) Algebra ist ein System von Mengen und Operationen auf diesen Mengen. Sie ist gegeben durch eine Signatur (S, I:), eine Tragermenge As fUr jedes s E S und eine Funktion fu: As'x2 As x ...

1m Rahmen dieses Buches gehen wir nicht weiter darauf ein. Die Attributdeklarationen geben die Komponenten der Klasse an. Klassenkomponenten werden auch Attribute, Member-Variablen oder Members genannt. Die Attributdeklarationen bestimmen also, welche Unterobjekte zu einer neuen Klasse aggregiert werden. Konstruktordeklarationen legen fest, wie neue Instanzen einer Klasse erzeugt werden konnen. Methodendeklarationen enthalten die Schnittstellen der Methoden einer Klasse. Methoden sind zunachst nichts anderes als Funktionen oder Prozeduren, wie man sie aus vielen, auch nicht objekt-orientierten, Programmiersprachen kennt.

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